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Estrategias sobre la curva de rendimientos: Butterfly trades

Emilio Rodríguez, MFIA Mario Bajo, MSc, MFIA 6 LECTURAS MFIA LIBRO 3

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La felicidad es como una mariposa; si la persigues está fuera de tu alcance, pero si te sientas y la esperas se posará sobre ti” Anónimo

LECTURAS MFIA Gestión de carteras y riesgo LIBRO 3 1. INTRODUCCIÓN

En los últimos años, las estrategias conocidas como “mariposas” o butterfly trades, han ido ad- quiriendo una popularidad creciente dentro la gestión activa de carteras de renta fija. Por un lado, los gestores de cartera utilizan generalmente este tipo de estrategias para obtener un yield pick-up o diferencial positivo de rentabilidad en un entorno de tipos cada vez más bajos sin necesidad de emplear efectivo ni modificar la duración inicial de la cartera. Por otro lado, empresas especializadas en información financiera o plataformas electrónicas de contratación de valores incorporan herramientas de análisis que facilitan los cálculos necesarios para llevar a cabo este tipo de estrategias.

2. DEFINICIÓN DE BUTTERFLY TRADE

Un butterfly trade es una estrategia de inversión compuesta por la combinación de una posi- ción barbell (las alas de la mariposa o wings ) y una posición bullet 1 (el cuerpo o body ). De forma sencilla, una butterfly puede entenderse como una operación en donde vendemos (compra- mos) un bono con un determinado vencimiento para comprar (vender) simultáneamente una cartera compuesta por dos bonos distintos, el primero de ellos con un vencimiento menor y el segundo con un vencimiento mayor 2 .

1. Una cartera barbell se construye distribuyendo la inversión entre la zona corta y la zona larga de la curva de rendimientos. Una cartera bullet se construye concentrando la inversión en un vencimiento concreto de la curva. 2. Algunos autores usan el término barbell para posiciones largas en las alas y corta en el cuerpo y el término butterfly para estrategias en donde las posiciones cortas son las alas y el cuerpo es la posición larga o bullet. Nosotros vamos a mantener la definición de butterfly trade como aquella estrategia compuesta por una posición barbell larga (corta) frente a una bullet corta (larga).

3 Estrategias sobre la Curva de Rendimientos: Butterfly trades

GRÁFICO 1. BUTTERFLY 2S/5S/10S

Por entenderlo con un ejemplo, la operación de butterfly más tradicional se estructura vendien- do un bono con un vencimiento de 5 años y comprando a su vez otros dos bonos; uno con un vencimiento más corto de 2 años y otro con un vencimiento más largo de 10 años.

La clave de la operación se encuentra en ajustar los pesos de los bonos que compramos en base a la finalidad perseguida por el gestor teniendo en cuenta sus restricciones operativas.

El objetivo de un butterfly trade puede ser, entre otros:

• Obtener un yield pick-up para la cartera mediante una operación que no consuma efec- tivo y que sea neutral en duración. El uso más habitual de una butterfly trade suele ser aumentar la TIR de la cartera.

• Aumentar la convexidad de la cartera sin modificar la duración.

• Expresar una visión sobre la evolución de la curva de tipos de interés (nivel, pendiente o curvatura). Por ejemplo una cartera barbell comprada frente a una posición bullet vendida reflejaría la visión del gestor de que en la zona corta de la curva se producirá un steepening mientras que, por el contrario, en la zona larga se producirá un movimiento de flattening.

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• Estructurar la operación demanera que la posición resultante sea inmune tanto amovimientos paralelos como no paralelos de la curva de rendimientos. En todo caso, y como veremos más adelante, la estrategia butterfly seguirá estando expuesta al riesgo de curvatura.

• Implementar una estrategia de valor relativo, ya sea entre bonos de un vencimiento simi- lar o entre bonos de zonas distintas de la curva.

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Los butterfly trades son operaciones que derivan de un análisis previo de valor relativo de títulos de renta fija ( rich-cheap analysis ), buscando vender los bonos caros de la cartera para comprar otros baratos, operando generalmente sobre la misma curva con objeto de no añadir a la operación un riesgo de crédito adicional. Asimismo se llevan a cabo tras analizar estadísticamente la posición temporal del diferencial de rentabilidad o yield spread del butterfly , lo que puede conducir a tomar una determinada posición en curva, jugando por un lado a la pendiente de la zona corta (entre el bono corto y el central) y por otro a la pendiente de la zona larga (entre el bono central y el largo). Se debe destacar que este diferencial positivo de rentabilidad buscado por el gestor no es ne- cesariamente el resultado de un posible arbitraje entre bonos incorrectamente valorados por el mercado, sino el reflejo de la forma actual de la curva de rentabilidades, por lo que consecuen- temente dicho diferencial no representa una ganancia libre de riesgo. Adicionalmente, y como veremos más adelante, este diferencial nos da una aproximación incompleta al retorno real de la estrategia para el inversor.

3. ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTRATEGIAS BUTTERFLY

3.1 DIRECCIONALIDAD Y RELACIÓN CON LAS EXPECTATIVAS SOBRE LOS TIPOS DE INTERÉS

En un mercado bajista, en el cual se producen subidas en los tipos de interés, la curvatura de la estructura temporal de tipos de interés alrededor de la zona central del 5 años tiende a aumen- tar, por lo que en una estrategia butterfly [+2s/-5s/+10s], el cuerpo tiende a comportarse mejor que la cartera formada por las alas, de manera que la operación arrojaría beneficios al estar ven- didos de la zona del 5 años, donde más suben los tipos en relación a la cartera comprada en las zonas 2 y 10 años. En términos de pendientes, una mayor subida de tipos en la zona central de la curva de rendimientos (el “ belly ”de la curva) estaría generando un movimiento de steepening 2-5 y un movimiento de flattening 5-10.

5 Estrategias sobre la Curva de Rendimientos: Butterfly trades

Esto significa que aunque la estrategia se diseñe para ser duración neutral, el distinto compor- tamiento en el movimiento de los tipos de interés que componen la butterfly puede causar que la estrategia muestre una correlación positiva o negativa con la dirección de los tipos de interés (fenómeno conocido como deriva en duración o duration drift) . Los procedimientos típicos de ponderación de estas operaciones normalmente ignoran las diferentes volatilidades y correla- ciones entre los tres puntos de la curva utilizados, produciéndose exposiciones sintéticas en términos de nivel y pendiente de la curva. En el gráfico 2 podemos observar la relación positiva existente entre la dirección de los tipos de interés –representado por la rentabilidad del bono a 5 años americano- y una estrategia de butterfly larga en una posición bullet 5s y corta en una posición barbell 2s y 10s.

GRÁFICO 2. TIR DEL TESORO DE EEUU A 5 AÑOS FRENTE A BUTTERFLY -2S/+5S/-10S FUENTE: DATOS BLOOMBERG, CÁLCULOS ELABORACIÓN PROPIA

De la misma manera, la butterfly 5s-(10s+2s/2) muestra una elevada correlación con las expec- tativas futuras sobre los tipos de interés. El gráfico 3 muestra la relación existente entre la butter- fly y la percepción del mercado acerca de los tipos futuros a corto, reflejado por el tipo forward 3meses dentro de 1 año menos el tipo actual a 3 meses.

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GRÁFICO 3. BUTTERFLY -2S/+5S/-10S FRENTE A EXPECTATIVAS DE TIPOS DE INTERÉS FUENTE: DATOS BLOOMBERG, CÁLCULOS ELABORACIÓN PROPIA

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Una forma de gestionar el riesgo derivado de la distinta volatilidad de las rentabilidades in- volucradas en la butterfly es mediante el uso de estrategias en donde la ponderación de los activos se basa en la utilización de un coeficiente de regresión. Este enfoque trata de capturar el movimiento relativo del bono corto frente al central en relación al bono central frente al largo. A través de diversos métodos estadísticos (análisis de regresión, ponderación por volatilidad, análisis de componentes principales, etc.) se intenta estructurar la estrategia de manera que sea un puro juego de valor relativo entre alas y cuerpo sin exposiciones residuales a mercado, es decir, aislándola de movimientos direccionales como son los cambios de nivel o los cambios de pendiente. Debemos tener en cuenta, no obstante, que es imposible cubrir completamente una estrategia butterfly frente a cualquier movimiento no paralelo de la curva, por lo que siem- pre tendremos un riesgo de curvatura. Ninguna de las estrategias que veremos a continuación cubre este riesgo, dado que los cambios de curvatura suelen ser el resultado de la interacción entre la oferta y demanda de bonos en cada segmento de la curva, reflejando las preferencias de los inversores, por lo que se trata de una variable muy difícil de incorporar al análisis.

7 Estrategias sobre la Curva de Rendimientos: Butterfly trades

3.2 CONVEXIDAD DE LA ESTRATEGIA BUTTERFLY. CONCEPTO DE CONVEX TRADE

Adicionalmente a la obtención de un diferencial positivo de rentabilidad, un butterfly trade pue- de proporcionar una ganancia adicional por convexidad, lo que implica que ante un movimien- to paralelo de la curva, la posición barbell comprada arroja un mayor retorno que la posición corta bullet independientemente de la dirección en la que se mueven los tipos.

GRÁFICO 4. RELACIÓN DURACIÓN-CONVEXIDAD PARA LA CURVA DE TESOROS ESTADOUNIDENSES

Esto es cierto para situaciones en donde los vencimientos de los bonos que componen las alas se encuentras muy alejados entre sí y del cuerpo. Cuando los tres bonos tienen unos venci- mientos muy cercanos, existen ganancias positivas por convexidad también, pero en el sentido tradicional en donde una reducción de los tipos de interés proporciona un retorno mayor que la perdida ocasionada por una subida de tipos de igual magnitud Cuando sólo se producen movimientos paralelos de la curva, la estrategia se estructura de manera que tiene una convexidad positiva , por lo que también se denomina convex trade . En el gráfico 4 podemos ver la relación existente entre convexidad y duración para los bonos del Tesoro estadou- nidense, con vencimientos desde 1 hasta 30 años, pudiéndose observar que la función que relacio- na duración con convexidad es creciente con el vencimiento y convexa desde el origen.

8 convex trade . En el gráfico 4 podemos ver la relación existente entre convexidad y duración para los bonos del Tesoro estadounidense, con vencimientos desde 1 hasta 30 años, pudiéndose observar que la función que relaciona duración con convexidad es creciente con el vencimiento y convexa desde el origen.

4. TIPOS DE ESTRATEGIA BUTTERFLY

Existen diversos tipos de butterfly trades , los cuales se emplean por parte del gestor en función de cuál sea el objetivo perseguido. A pesar de ello, todas las estrategias comparten la propiedad de ser neutrales en duración, es decir, el valor en precio del punto básico de la cartera barbell es igual que el valor del punto básico de la posición bullet 3 . En esta sección vamos a detallar aque- llas estrategias más utilizadas en la gestión activa de una cartera de renta fija profundizando en sus características principales. IV. Tipos de estrategia butterfly Existen diversos tipos de butterfly trades, los cuales se emplean por parte del gestor en función de cuál sea el objetivo perseguido. A pesar de ello, todas las estrategias compart n la propiedad de ser neutrales en duración, es decir, l valor en precio del punto básico de la cartera barbe l es igual que el valor del punto básico de la p sición b llet 3 . En esta ección vamos a detallar aquellas estrategias más utilizadas en la gestión activa de una cartera de renta fija profundizando en sus características principales. Para ello, en primer lugar procedemos a definir como N S = Nominal del bono S (zona corta o menor vencimiento) D S = Duración modificada del bono S N L = Nominal del bono L (zona larga o mayor vencimiento) D L = Duración modificada del bono L N M = Nominal del bono M (zona ce tral) D M = Duración modificada del bono E i = Efectivo del bono i (valor de mercado) , en donde ! = ! . ! 100 P i = Precio sucio del bono i, siendo éste el precio cotizado ás el cupón corrido Y i = Rentabilidad (TIR) del bono i PVBP i = Valor en precio de 1 punto básico del bono i = E i . D i . 0,01% E 0 = Posición en caja Para ello, en primer lugar procedemos a definir como • N S = Nominal del bono S (zona corta o menor vencimiento) • D S = Duración modificada del bono S • N L = Nominal del bono L (zona larga o mayor vencimiento) • D L = Duración modificada del bono L • N M = Nominal del bono M (zona central) • D M = Duración modificada del bono M • E i = Efectivo del bono i (valor de mercado), en donde • P i = Precio sucio del bono i, siendo éste el precio cotizado más el cupón corrido • Y i = Rentabilidad (TIR) del bono i • PVBP i = Valor en precio de 1 punto básico del bono i = Ei . Di . 0,01% • E 0 = Posición en caja

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A. EFECTIVO NEUTRAL Y DURACIÓN NEUTRAL (CASH NEUTRAL AND DURATION NEUTRAL)

Descripción

Esta estrategia butterfly se estructura de forma que la operación resultante tiene un efecto neutral sobre la cartera, tanto en términos de efectivo como en términos de duración , para que ambos parámetros resulten inalterados. 8 3 Por lo que en teoría una butterfly es inmune a movimientos paralelos de la curva, sin embargo, cambio en la pendient o la curvatura p eden dar lugar a pérdidas, por lo que la estr tegia adoptada ha de seguirse con atención.

3. Por lo que en teoría una butterfly es inmune a movimientos paralelos de la curva, sin embargo, cambios en la pendiente o la curvatura pueden dar lugar a pérdidas, por lo que la estrategia adoptada ha de seguirse con atención.

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De esta manera, la estrategia también conocida como cash neutral & duration neutral es la más habitual en la gestión activa de una cartera de bonos, ya que permite, de una manera sencilla, obtener un yield pick-up a la vez que se mantiene la duración de la cartera inalterada y el impor- te necesario para implementarla deriva en su totalidad del efectivo del bono que se vende. Es decir, es una operación que no modifica ni el efectivo ni la duración global de la carte- ra, y que por el contrario logra aumentar su rentabilidad (TIR) . De todas los tipos de butterfly existentes, ésta es la única estrategia que posee la propiedad de ser efectivoneutral ( cashneutral ), ya que el resto requiere una entrada o salida de efectivo para po- der llevarlas a cabo. Esta característica elimina el problema de financiación o funding de la posición, por lo que inversores tales como bancos centrales, compañías de seguros o planes de pensiones, los denominados “ real money investors ”, suelen utilizar de manera habitual este tipo de operaciones. Esta estrategia es neutral ante movimientos paralelos de la curva de rendimientos, es decir, el riesgo en términos de PVBP de la cartera barbell (por ejemplo del bono a 2 y del bono a 10 años comprados) es igual pero de dirección contraria al riesgo asumido en la cartera bullet (por ejemplo del bono a 5 años vendido).

La butterfly comprada (largo en las alas y corto en el cuerpo) genera una posición de flatte- ning entre la zona corta y la larga , ya que el bono de mayor vencimiento requiere un mayor peso, tanto en términos de efectivo como en términos de PVBP, que el bono corto. Asimismo, además del riesgo de pendiente, como cualquier otra butterfly , estará expuesta al riesgo de curvatura, que puede provocar variaciones significativas en el valor de mercado de este tipo de posiciones. En definitiva, la butterfly efectivo y duración neutral no es una operación libre de

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riesgo y el diferencial de rentabilidad inicial observado a la hora de implementarla proporciona al inversor una información incompleta del verdadero retorno futuro, incluso cuando no se produzcan cambios en los tipos de interés o la curva experimente un movimiento paralelo. Más adelante veremos métodos de calcular el diferencial ex-ante que lo aproximan de manera más precisa al verdadero retorno total de la operación. Para derivar los pesos necesarios o nominales de los bonos que constituyen las alas, expre- samos matemáticamente las dos condiciones que imponemos al butterfly trade. La primera ecuación iguala la duración de las alas con la duración del cuerpo. Recordemos que la duración de una cartera es la suma de las duraciones ponderadas por el valor de mercado de cada uno de los títulos que la componen. Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades variaciones significativas en el valor de mercado de este tipo de posiciones. En definitiva, la butterfly efectivo y duración neutral no es una operación libre de riesgo y el diferencial de rentabilidad inicial observado a la hora de implementarla proporciona al inversor una información incompleta del verdadero retorno futuro, incluso cuando no se p oduzcan cambios en los tip s de interés o la curva experimente un movimiento paralelo. Más adelante verem métodos d calcular el diferencial ex-ante que lo aproximan de manera más precisa al verdadero retorno total de la operación. Para derivar los pesos necesarios o nominales de los bonos que constituyen las alas, expresamos matemáticamente las dos condiciones que imponemos al butterfly trade . La primera ecuación iguala la duración de las alas con la duración del cuerpo. Recordemos que la duración de una cartera es la suma de las duraciones ponderadas por el valor de mercado de cada uno de los títulos que la componen. (Duración neutral) PVBP S + PVBP L = PVBP M E S .D S + E L .D L = E M .D M N S .P S .D S + N L .P L .D L = N M . P M .D M La segunda ecuación impone la condición de neutralidad en el uso de efectivo, de manera que la compra de la posición barbell está financiada en su totalidad por el efectivo de la venta de la posición bullet , o viceversa. Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades variaciones significativas en el valor de mercado de este tipo de posiciones. En definitiva, la butterfly efectivo y duración neutral no es una operación libre de riesgo y el diferencial de rentabilidad inicial observado a la hora de implementarla proporciona al inversor una información incompleta del verdadero retorno futuro, incluso cuando no se produzcan cambios en los tipos de interés o la curva experimente un movimiento paralelo. Más adelante veremos métodos de calcular el diferencial ex-ante que lo aproximan de maner más precis l verdadero retorno total de la operación. Para derivar los pesos necesarios o nominales de los bonos que constituyen las alas, expresamos matemáticamente las dos condiciones que imponemos al butterfly trade . La primera ecuación iguala la duración de las alas con la duración del cuerpo. Recordemos que la duración de una cartera es la suma de las duraciones ponderadas por el valor de mercado de cada uno de los títulos que la componen. (Duración neutral) PVBP S + PVBP L = PVBP M E S .D S + E L .D L = E M .D M N S .P S .D S + N L .P L .D L = N M . P M .D M La segunda ecuación impone a condición de neutralidad en el uso d efectivo, de manera que a c mpra de la posición barbell está financiada en su totalidad por el efectivo de la venta de la posición bullet , o viceversa. PVBP S + PVBP L = PVBP M E S .D S + E L .D L = E M .D M N S .P S .D S + N L .P L .D L = N M . P M .D M La segunda ecuación impone la condición de neutralidad en el uso de efectivo, de manera que la compra de la posición barbell está financiada en su totalidad por el efectivo de la venta de la posición bullet, o viceversa. De esta manera, obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, en donde los parámetros conocidos son los precios de los tres bonos (P S , P M y P L ) así como el nominal del bono que disponemos para vender, N M . Las variables a despejar son los nominales del bono corto y del bono largo, N S y N L , de manera que el efectivo total y la duración de la cartera per- manezcan inalterados. Planteando las dos ecuaciones de forma matricial obtenemos que De esta manera, obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, en donde los parámetros conocidos son los precios de los tres bonos (P S, P M y P L ) así como el nominal del bono que disponemos para vender, N M . Las variables a despejar son los nominales del bono corto y del bono largo, N S y N L , de manera que el efectivo total y la duración de la cartera permanezcan inalterados. Planteando las dos ecuaciones de forma matricial obtenemos que ! ! = ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! solvie el istema, obtenemos los nominales necesarios para construir na butterfly efectivo y duración neutral, e función del n minal del bono intermedio: ! = ! ! !! ! !! ! ! De esta manera, obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, en donde los parámetros conocidos son los precios de los tres bonos (P S, P M y P L ) así como el nominal del bono que disponemos para vender, N M . Las variables a despejar son los nominales del bono corto y del bono largo, N S y N L , de manera que el efectivo total y la duración de la cartera permanezcan inalterados. Planteando las dos ecuaciones de forma matricial obtenemos que ! ! = ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! Resolviendo el sistema, obtenemos los nominales necesarios para construir una butterfly efectivo y duración neutral, en función del nominal del bono intermedio: ! = ! ! !! ! !! ! ! Resolviendo el sistema, obtenemos los nominales necesarios para construir una butterfly efec- tivo y duración neutral, en función del nominal del bono intermedio: (Efectivo neutral) (Efectivo neutral) (Efectivo neutral) E S + E L = E M N S .P S + N L .P L = N M . P M E S + E L = E M N S .P S + N L .P L = N M . P M E S + E L = E M N S .P S + N L .P L = N M . P M

LECTURAS MFIA Gestión de carteras y riesgo LIBRO 3 (Duración neutral)

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Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades

! = ! ! !! ! !! ! !

B. 50/50 RIESGO NEUTRAL ( FIFTY-FIFTY WEIGHTING )

b. 50/50 Riesgo neutral (fifty-fifty weighting)

Descripción

La butterfly 50/50 riesgo neutral se estructura de forma que se asigna el 50% del riesgo en cada una de las alas , es decir, el PVBP (también llamado dollar duration ) de ambas alas es el mismo y justo la mitad del PVBP del cuerpo. Así, esta estrategia equivale a dos posiciones con el mismo riesgo pero distinta dirección: una posición del ala corta contra el cuerpo y otra del cuerpo contra el ala larga, de manera que la butterfly resulta neutral ante cambios parale- los de la curva y ante cambios de pendiente 4 . Este tipo de estrategias también se conocen como duration and twist neutral . Descripción La butterfly 50/50 riesgo neutral se estructura de forma que se asigna el 50% del riesgo en cada una de las alas , es decir, el PVBP (también llamado dollar duration ) de ambas alas es el mismo y justo la mitad del PVBP del cuerpo. Así, esta estrategia equivale a dos posiciones con el mismo riesgo pero distinta dirección: una posición del ala c rta contra el cuerpo y otra del cuerpo contra l ala larga, de manera que la butt rfly resulta eutr l ante cambios paralelo de la curva y ante cambios de pendiente 4 . Este tipo de estrategias también se conocen como duration and twist neutral . Gráfico 6 . Ejemplo de butterfly 50/50 riesgo neutral GRÁFICO 6. EJEMPLO DE BUTTERFLY 50/50 RIESGO NEUTRAL

En la butterfly efectivo y duración neutral se toma una posición implícita en la curva: un flattener entre las rentabilidades de las dos alas cuando están compradas (o un steepener si las alas están vendidas). Por el contrario, el objetivo principal de la butterfly 50/50 riesgo neutral es inmunizar el resultado de la operación ante movimientos de la pendiente o al

Rentabilidad

Curva de Rendimientos en t Curva de Rendimientos en t+h

-3pb

+3pb

3 años 50% riesgo

5 años 50% riesgo

Vencimiento

En la butterfly efectivo y duración neutral se toma una posición implícita en la curva: un flattener entre las rentabilidades de las dos alas cuando están compradas (o un steepener si las alas están vendidas). Por el contrario, el objetivo principal de la butterfly 50/50 riesgo neutral es inmunizar el resultado de la operación ante movimientos de la pendiente o al menos minimizar su impac- menos minimizar su impacto: si el spread entre la rentabilidad del ala corta y el cuerpo varía lo mismo que el spread entre la rentabilidad del cuerpo y la zona larga, por ejemplo -3pb/+3pb o 3pb/-3pb, el resultado de la estrategia resultaría inmune a movimientos no paralelos de flattening o steepening para pequeños cambios de rentabilidades. Por ejemplo, ante un escenario de apuntamiento de la curva, la ganancia de la primera pend e te (2s-5s) co pensa la pérdida incurrida en la segunda pendient , entre el (5 -10s). 4 Cuando hablamos de cambios de pendiente en una estructura butterfly , estamos asumiendo cambios en las rentabilidades de las dos alas (el bono corto y el bono largo), haciendo bascular dicho cambio de pendiente sobre la zona central de la estructura, de manera que presuponemos que la variación en la rentabilidad del bono central es cero. 4. Cuando hablamos de cambios de pendiente en una estructura butterfly , estamos asumiendo cambios en las rentabilidades de las dos alas (el bono corto y el bono largo), haciendo bascular dicho cambio de pendiente sobre la zona central de la estructura, de manera que presuponemos que la variación en la rentabilidad del bono central es cero.

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to: si el spread entre la rentabilidad del ala corta y el cuerpo varía lo mismo que el spread entre la rentabilidad del cuerpo y la zona larga, por ejemplo -3pb/+3pb o 3pb/-3pb, el resultado de la estrategia resultaría inmune a movimientos no paralelos de flattening o steepening para pequeños cambios de rentabilidades. Por ejemplo, ante un escenario de apuntamiento de la curva, la ganancia de la primera pendiente (2s-5s) compensa la pérdida incurrida en la segunda pendiente, entre el (5s-10s). Otra característica de este tipo de butterfly es que no es efectivo neutral, de manera que en la operación intervienen realmente cuatro activos: los tres bonos y el componente de efectivo (entrada o salida de caja) como cuarto componente necesario para realizar la operación. Así, se puede definir esta estructura como un barbell comprado contra un barbell vendido: las dos alas componen un barbell, mientras que el cuerpo y el efectivo componen el otro. Este tipo de estructuras suele utilizarse por aquellos inversores que pueden financiar su posición como pueden ser hedge funds o dealers. Los importes necesarios a contratar en los bonos que componen la estrategia son aquellos que cumplen las siguientes dos ecuaciones. La primera de ellas iguala el riesgo asumido en las alas con el riesgo del cuerpo, mientras que la segunda impone que el riesgo en ambas alas sea el mismo y, como consecuencia de la primera condición, la mitad que el riesgo del cuerpo. Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades Otra característica de este tipo de butterfly es que no es efectivo neutral , de manera que en la operación intervienen realmente cuatro activos: los tres bonos y el componente de efectivo (entrada o salida de caja) como cuarto componente necesario para realizar la operación. Así, se puede definir esta estructura como un barbell comprado contra un barbell vendido: las dos alas componen un barbell , mientras que el cuerpo y el efectivo componen el otro. Este tipo de estructuras suele utilizarse por aquellos inversores que pueden financiar su posición como pueden ser hedge funds o dealers . Los importes necesarios a contratar en los bonos que componen la estrategia son aquellos que cumplen las siguientes dos ecuaciones. La primera de ellas iguala el riesgo asumido en las alas con el riesgo del cuerpo, mientras que la segunda impone que el riesgo en ambas alas sea el mismo y, como consecuencia de la primera condición, la mitad que el riesgo del cuerpo. (Duración neutral) PVBP S + PVBP L = PVBP M N S .P S .D S + N L .P L .D L = N M . P M .D M N S .P S .D S = N L .P L .D L = (N M .P M .D M )/2 De esta manera, calculamos los nominales N S y N L mediante la siguiente expresión matricial. ! ! = ! ! − ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! 0 Resolviendo el sistema obtenemos los nominales necesarios para construir una butterfly 50/50 riesgo neutral: (Duración neutral) PVBP S + PVBP L = PVBP M N S .P S .D S + N L .P L .D L = N M . P M .D M (Mismo riesgo en las alas) PVBP S = PVBP L = PVBP M /2 N S .P S .D S = N L .P L .D L = (N M .P M .D M )/2 De esta manera, calculamos los nominales N S y N L mediante la siguiente expresión matricial. Resolviendo el sistema obtenemos los nominales necesarios para construir una butterfly 50/50 riesgo neutral: (Mismo riesgo en las alas) PVBP S = PVBP L = PVBP M /2

LECTURAS MFIA Gestión de carteras y riesgo LIBRO 3

! = 1 2 ! ! ! ! ! ! = 1 2 ! ! ! ! !

La posición de caja (positiva o negativa) necesaria para ajustar los efectivos de la operación se obtiene como la diferencia entre el efectivo de ambas posiciones barbell y bullet . Ajuste de caja E 0 = (E S + E L ) - E M

13 Estrategias sobre la Curva de Rendimientos: Butterfly trades

La posición de caja (positiva o negativa) necesaria para ajustar los efectivos de la operación se obtiene como la diferencia entre el efectivo de ambas posiciones barbell y bullet.

Ajuste de caja

E 0 = (E S + E L ) - E M

Obteniendo los efectivos E S y E L a partir de las expresiones anteriores, podemos expresar la posición de caja mediante la siguiente fórmula:

Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades ! = ! ! 2 ! + ! 2 ! − 1 c. Ponderada por coeficiente de regresión (Regression weighting)

C. PONDERADA POR COEFICIENTE DE REGRESIÓN ( REGRESSION WEIGHTING )

Descripción La butterfly ponderada por coeficiente de regresión (β) se utiliza cuando se quiere obtener una estructura riesgo neutral y además se desea tener en cuenta en la operación los siguientes hechos estilizados: 1. La volatilidad de las rentabilidades de la zona corta de la curva tiende a ser mayor que la volatilidad de las rentabilidades de la zona larga, especialmente en periodos en donde se producen cambios importantes en las expectativas de los agentes acerca de la evolución futura de los tipos de intervención. De esta forma, la rentabilidad del ala corta tendería a alejarse del cuerpo más que la rentabilidad del ala larga. 2. No todas las butterflies tienen que ser simétricas en sus movimientos, es decir, en una es- tructura como por ejemplo 2s/3s/30s el spread entre el cuerpo y el ala corta seguramente se mueva de manera muy distinta al spread entre el cuerpo y el ala larga. De esta manera, la ponderación óptima se busca regresando los cambios en el spread entre la rentabilidad del ala larga y el cuerpo (Y L -Y M ) sobre los cambios en el spread entre la rentabilidad del cuerpo y el ala corta (Y M -Y S ). El objetivo último de esta estrategia es que sea curva-neutral, de manera que tratamos de tener en cuenta los movimientos entre las dos pendientes en vez de asumir que los movimientos entre ambos spreads son de la misma magnitud (como en el caso de la butterfly 50/50). Descr pción La butterfly ponderada por coeficiente de regresión ( β ) se utiliza cuando se quiere obtener una estructura riesgo neutral y además se desea tener en cuenta en la operación los siguientes hechos estilizados: 1. La volatilidad de las rentabilidades de la zona corta de la curva tiende a ser mayor que la volatilidad de las rentabilidades de la zona larga, especialmente en periodos en donde se producen cambios importantes en las expectativas de los agentes acerca de la evolución futura de los tipos de intervención. De esta forma, la rentabilidad del ala corta tendería a alejarse del cuerpo más que la rentabilidad del ala larga. 2. No todas las butterflies tienen que ser simétricas en sus movimientos, es decir, en una estructura como por ejemplo 2s/3s/30s el spread entre el cuerpo y el ala corta seguramente se mueva de manera muy distinta al spread entre el cuerpo y el ala larga. De esta manera, la ponderación óptima se busca regresando los cambios en el spread entre la rentabilidad del ala larga y el cuerpo (Y L -Y M ) sobre los cambios en el spread entre la rentabilidad del cuerpo y el ala corta (Y M -Y S ). El objetivo último de esta estrategia es que sea curva-neutral , de manera que tratamos de tener en cuenta los movimientos entre las dos pendientes en vez de asumir que los movimientos entre ambos spreads son de la misma magnitud (como en el caso de la butterfly 50/50). ( Regression weighting ) ! − ! = + ! − ! + donde = ! − ! ! − !

ala corta seguramente se mueva de manera muy distinta al spread entre el cuerpo y el ala larga.

LECTURAS MFIA Gestión de carteras y riesgo LIBRO 3 13 13 era, la ponderación óptima se busca regresando los cambios en el spread tabilidad del ala larga y el cuerp (Y L -Y M ) sobre los cambios en el spread tabilidad del cuerpo y el ala corta (Y M -Y S ). El objetivo último de esta que sea curva-neutral , de manera que tratamos de tener en cuenta los s entre las dos pendientes en vez de asumir que los movimientos entre ds son de la misma magnitud (como en el caso de la butterfly 50/50). Regression weighting ) ! − ! = + ! − ! + = ! − ! ! − ! e de la regresión ( β) sería pues el parámetro e cargado de proporcionar el ado entre la sensibilidad a las variaciones e tipos de int rés de la e la zona corta y la pendiente e la zona larga para que la posición sea e a variaciones de curva , de tal manera que β= PVBPs PVBPL . 14 De esta manera, la ponderación óptima se busca regresando los cambios en el spread entre la rentabilidad del ala larga y el cuerpo (Y L -Y M ) sobre los cambios en el spread entre la rentabilidad del cuerpo y el ala corta (Y M -Y S ). El objetivo último de esta estrategia es que sea curva-neutral , de manera que tratamos de tener en cuenta los movimientos entre las dos pendientes en vez de asumir que los movimientos entre ambos spreads son de la misma magnitud (como en el caso de la butterfly 50/50). ( Regression weighting ) ! − ! = + ! − ! + donde = ! − ! ! − ! El coeficiente de la regresión ( β) sería pues el parámetro encargado de proporcionar el ajuste buscado entre la sensibilidad a las variaciones de tipos de interés de la pendiente de la zona corta y la pendiente de la zona larga para que la posición sea neutral frente a variaciones de curva , de tal manera que β= PVBPs PVBPL . na estructura como por ejemplo 2s/3s/30s el spread entre el cuerpo y el orta seguramente se mueva de manera muy distinta al spread entre el po y el ala larga. (Regression weighting) donde

El coeficiente de la regresión (β) sería pues el parámetro encargado de proporcionar el ajuste buscado entre la sensibilidad a las variaciones de tipos de interés de la pendiente de la zona corta y la pendiente de la zona larga para que la posición sea neutral frente a variaciones de curva , de tal manera que De esta manera, la ponderación óptima se busca regresando los cambios en el spread entre la rentabilidad del ala larga y el cuerpo (Y L -Y M ) sobre los cambios en el spread entre la rentabilidad del cuerpo y el ala corta (Y M -Y S ). El objetivo último de esta estrategia es que sea curva-neutral , de manera que tratamos de tener en cuenta los movimientos entre las dos pendientes en vez de asumir que los movimientos entre ambos spreads son de la misma magnitud (como en el caso de la butterfly 50/50). ( Regression weighting ) ! − ! = + ! − ! + donde = ! − ! ! − ! El coeficiente de la regresión ( β) sería pues el parámetro encargado de proporcionar el ajuste buscado entre la sensibilidad a las variaciones de tipos de interés de la pendiente de la zon corta y la pendiente de la zona larga para que la posición sea neutral frente a variaci nes de curva , de tal manera que β= PVBPs PVBPL .

Para ser más precisos, la butterfly ponderada por regresión resulta neutral a movimientos de tipos de interés que coinciden con el movimiento medio estimado (a través de la beta del modelo) entre ambas pendientes. De esta manera, por ejemplo una beta de 0.76 implica que

∆(Y M -Y S ) = +/- 10 pb => ∆(Y L -Y M )=+/- 7.6pb

Lo cual significa que, si las rentabilidades de los tres bonos varían en dicha proporción, la estra- tegia resulta neutral. En términos puros de pendiente, haciendo pivotar la curva sobre el tipo central, un steepening de (-7.6/0/+10) o un flattening de (+7.6/0/-10) no afectarían al resultado de la estrategia butterfly . Pero de igual modo, cambios en la forma de la curva que cumplen la condición anterior impuesta por la beta también resultarían neutrales; algunos ejemplos serian (+12.6/+5/-5), (+17.6/+10/0), (-2.4/-10/-20), etc.

En general, siendo“δ“ la variación de rentabilidad en puntos básicos de cada bono, la estrategia resulta neutral ante cualquier movimiento de curva que cumpla la siguiente relación:

(δ -/+ 7.6pb , δ , δ +/- 10pb )

Para obtener los importes nominales necesarios en una butterfly ponderada por coeficiente de regresión, necesitamos resolver las siguientes ecuaciones. La primera impone la condición de ser una operación duración-neutral

15 Estrategias sobre la Curva de Rendimientos: Butterfly trades En general, siendo “ δ “ la variación de rentabilidad en puntos básicos de cada bono, la estrategia resulta neutral an e cualquier movimiento de curva que cumpla la siguiente relación: ( δ -/+ 7.6pb , δ , δ +/- 10pb ) Para obtener los importes nominales necesarios en una butterfly ponderada por coeficiente de regresión, necesitamos resolver las siguientes ecuaciones. La primera impone la condición de ser una operación duración-neutral (Duración neutral) PVBP S + PVBP L = PVBP M N S .P S .D S + N L .P L .D L = N M . P M .D M La segunda condición introduce el ajuste de la variación media entre ambos spreads de manera que la operación sea neutral ante cambios en la curva. (Ajuste por regresión) PVBP S (1/β) = PVBP L N S .P S .D S (1/ β ) = N L .P L .D L Dado que ya tenemos estimado el coeficiente de regresión beta, tenemos nuevamente un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: ! ! = ! ! ! ! ! ! 1 − ! ! !! ! ! ! 0 Resolviendo el sistema obtenemos los nominales necesarios para construir una butterfly neutral en duración y en pendiente: Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades ! = ! ! ! ! 1 + ! ! = ! ! ! ! 1 1 + ! El ajuste de la posición de caja se obtiene de la misma manera que en la butterfly 50/50 Ajust de caja E 0 = (E S + E L ) - E M De manera que despejando E S y E L en términos de E M , podemos reescribir ! = ! ! ! 1 + + ! ! 1 + − 1 A continuación se muestra la evolución de los spreads (2s-5s) y (5s-10s) de una butterfly para el mercado norteamericano de bonos desde diciembre de 2005 hasta marzo de 2011 junto a la regresión lineal correspondiente. Gráfico 7.a y 7.b. Evolución y regresión de spreads (5s-2s frente a 10s-5s) Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades ! = ! ! ! ! 1 + ! ! = ! ! ! ! 1 1 + ! El ajuste de la posición de caja se obtiene de la misma manera que en la butterfly 50/50 Ajuste de caja E 0 = (E S + E L ) - E M De manera que despejando E S y E L en términos de E M , podemos reescribir ! = ! ! ! 1 + + ! ! 1 + − 1 A continuación se muestra la evolución de los spreads (2s-5s) y (5s-10s) de una butterfly para el mercado norteamericano de bonos desde diciembre de 2005 hasta marzo de 2011 junto a la regresión lineal correspondiente. Gráfico 7.a y 7.b. Evolución y regresión de spreads (5s-2s frente a 10s-5s) PVBP S + PVBP L = PVBP M N S .P S .D S + N L .P L .D L = N M . P M .D M La segunda condición introduce el ajuste de la variación media entre ambos spreads de manera que la operación sea neutral ante cambios en la curva. (Ajuste por regresión) PVBP S (1/β) = PVBP L N S .P S .D S (1/β) = N L .P L .D L Dado que ya tenemos estimado el coeficiente de regresión beta, tenemos nuevamente un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: Resolviendo el sistema obtenemos los nominales necesarios para construir una butterfly neutral en duración y en pendiente: El ajuste de la posición de caja se obtiene de la misma manera que en la butterfly 50/50 Ajuste de caja E 0 = (E S + E L ) - E M De manera que despejando E S y E L en términos de E M , podemos reescribir 14 (Duración neutral)

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75

0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 ead (10s- 5s) (%)

16

A continuación se muestra la evolución de los spreads (2s-5s) y (5s-10s) de una butterfly para el mercado norteamericano de bonos desde diciembre de 2005 hasta marzo de 2011 junto a la regresión lineal correspondiente.

GRÁFICO 7.A Y 7.B. EVOLUCIÓN Y REGRESIÓN DE SPREADS (5S-2S FRENTE A 10S-5S) FUENTE DATOS: BLOOMBERG. CÁLCULOS ELABORACIÓN PROPIA. DIC 2005 – MAR 2011

LECTURAS MFIA Gestión de carteras y riesgo LIBRO 3

El principal inconveniente de este método de ponderación es que los coeficientes de regresión no son necesariamente estables, es decir, en función del periodo de análisis y de la periodicidad de los datos (diario, semanal, mensual) obtenemos unos valores distintos para los coeficientes. Mediante el procedimiento de regresión estamos eliminando la direccionalidad “en media”, es- timando parámetros que dependen de la muestra utilizada y que son generalmente inestables ante cambios en las condiciones de mercado. Teniendo esto en mente, para el ejemplo anterior obtenemos un coeficiente β = 0.76, lo que implica que para un cambio de 10pb en el spread entre el 5s y el 2s, obtenemos un cambio medio de 7.6pb en el spread entre el 10s y el 5s. Esto significa que para que la operación resulte pendiente-neutral, debemos asignar más de la mi- tad del riesgo, en términos de PVBP, entre el cuerpo y el ala larga; para ser más exactos 1/β. En este ejemplo (1/0.76) = 1.32 o un 32% más de riesgo. Una manera para mejorar el problema de la estabilidad del coeficiente de regresión beta es utilizar en su lugar un rolling beta en donde se va corriendo la regresión para periodos más cortos de tiempo (1m, 3m, 1año) con el objeto de capturar la dinámica a corto existente en los tipos de interés de los bonos empleados en la butterfly .

17 Estrategias sobre la Curva de Rendimientos: Butterfly trades

El siguiente gráfico compara el coeficiente beta calculado para todo el periodo muestral frente a un rolling beta de 1 mes y un rolling beta de 3 meses.

GRÁFICO 8. BETA Y ROLLING BETA DE LA REGRESIÓN ENTRE LAS PENDIENTES DE UNA BUTTERFLY FUENTE DATOS: BLOOMBERG. CÁLCULOS ELABORACIÓN PROPIA. DIC 2005 – MAR 2011

Podemos observar cómo la butterfly 50/50 riesgo neutral no es más que un caso especial de la butterfly ponderada por regresión en donde el coeficiente β es igual a 1 . En este caso esta- mos considerando que la variación del primer spread (YL-YM) es de la misma magnitud que la variación del segundo spread (YM-YS). Finalmente, dentro de las estrategias butterfly en donde la ponderación se lleva a cabo median- te la utilización de un modelo de regresión, podemos señalar un caso particular, las estrate- gias butterfly ponderadas por vencimiento ( maturity-weighted butterfly ), en las cuales en vez de utilizar la estimación de una beta histórica se pondera con un coeficiente que depende de los vencimientos de los tres activos que componen la butterfly. La operación, al igual que las anteriores, es duración-neutral, pero no es efectivo neutral. Estrategias sobre la curva de rendimientos Butterfly trades

l ! ! !! ! ! ! !! ! , siendo M L , M M y M S los vencimientos , , l s

En este caso, el coeficiente β es igual a En este cas , l i i t

cimientos residua-

residuales de los bonos largo, intermedio y corto, respectivamente. l s e lo bonos largo, intermedio y corto, respectivamente.

d. Credit butterfly trade

Descripción En la literatura existente sobre estrategias butterfly , a la hora de implementar la operación se buscan siempre activos de renta fija pertenecientes a la misma curva de crédito, con el objeto de jugar exclusivamente con la duración de la operación, el

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D. CREDIT BUTTERFLY TRADE

Descripción

En la literatura existente sobre estrategias butterfly, a la hora de implementar la operación se buscan siempre activos de renta fija pertenecientes a la misma curva de crédito, con el objeto de jugar exclusivamente con la duración de la operación, el efectivo y la posición ante distin- tos movimientos de la pendiente de la curva. Sin embargo, se puede enriquecer el análisis y la utilidad de las butterfly trades si en vez de restringirnos a una curva de crédito podemos operar sobre el spread de rentabilidad existente entre dos curvas con una calificación crediticia distin- ta, como puede ser la curva swap americana frente a la curva de Tesoros americanos o la curva de deuda de un país periférico de la Eurozona frente a la curva de deuda alemana.

LECTURAS MFIA Gestión de carteras y riesgo LIBRO 3

De esta manera, definimos como credit butterfly trade aquella operación conjunta y simultanea realizada sobre dos curvas de crédito distintas, de manera que el objetivo es doble

• por un lado, se busca tomar una posición que intente explotar las ineficiencias existentes en la valoración relativa de ambos activos con objeto de aumentar la TIR de la cartera, asumiendo eso sí, un riesgo de crédito adicional • y, por otro lado, aprovechar las ventajas que nos brinda una estrategia butterfly en térmi- nos de poder estructurar la operación neutral en efectivo, duración, riesgo, a movimien- tos no paralelos de curva, etc. Así, cuando el spread existente entre ambas curvas es excesivamente elevado, es decir, el crédi- to está barato en términos relativos, la operación de credit butterfly se estructuraría invirtiendo en una cartera barbell sobre la curva de crédito y vendiendo una posición bullet sobre la curva libre de riesgo (o de menor riesgo crediticio de las dos) El factor más importante a la hora de tomar una posición en un credit butterfly es el análisis previo que hay que llevar a cabo para determinar si el activo de peor calidad crediticia está relativamente barato en relación al otro activo de mejor rating, es decir, si el spread es suficientemente atractivo o no para tomar esa posición. En dicho análisis tenemos que tener en cuenta factores como: • la evolución histórica de los spreads, analizando medidas estadísticas como puede ser un z-score • carry y roll-down de cada una de los activos, incluyendo su coste de financiación

19 Estrategias sobre la Curva de Rendimientos: Butterfly trades

• análisis de asset swap spreads 5 (ASW) • Rich-cheap análisis entre el activo y su curva par teórica • correlaciones entre curvas • modelos cuantitativos de reversión a la media, etc.

5. MÉTODOS DE CÁLCULO DE SPREAD

Tal y como hemos mencionado, uno de los principales usos de las butterflies no es tanto el adoptar una posición direccional en la curva de rendimientos como el obtener una rentabili- dad adicional para la cartera –en términos de TIR– sin modificar sustancialmente ni el efectivo ni la duración de la misma, es decir, la búsqueda de un yield pick up . De la misma manera que existen distintas estrategias para estructurar un butterfly trade , existen varias medidas de diferencial de rentabilidad o yield spread que se emplean habitualmente para este tipo de operaciones. En ellas se suele usar la rentabilidad ( yield ) de los bonos como parte importante del cálculo a pesar de las limitaciones que tiene dicha variable como indicador del rendimiento futuro. La rentabilidad del bono que constituye el cuerpo se conoce a partir del precio de mercado, pero la rentabilidad de la cartera barbell que compone las alas no es fácil de determinar, ya que la TIR de esta cartera depende de los flujos de caja individuales de ambos bonos. De esta manera, para calcular el yield spread se emplean una serie de aproximaciones, las cuales comparten todas un elemento en común: la comparación de la rentabilidad de la posición final en relación a la rentabilidad de la posición inicial 6 , diferenciándose dichas medidas entre sí en las variables que utilizan para la ponderación de las rentabilidades de las dos alas como proxy de TIR.

A. DIFERENCIAL DE RENTABILIDAD EQUIPONDERADO ( GROSS YIELD SPREAD O GYS )

El diferencial de rentabilidad equiponderado (GYS) representa la aproximación más sencilla de yield spread , asignando un 50% del peso a la rentabilidad de cada uno de los bonos que com- ponen la posición barbell y midiéndolo contra la rentabilidad del bono intermedio. Este cálculo no realiza ningún tipo de ponderación por efectivo, duración o riesgo asumido en cada una de

5. El asset swap spread indica cuantos puntos básicos en rentabilidad cuesta a un inversor permutar un bono bullet con cupón fijo contra un bono flotante (floating rate note) 6. Teniendo en cuenta en la cartera inicial si hay o no consumo de caja.

20 las posiciones tomadas. Para una posición barbell comprada, el cálculo del spread sería: El diferencial de rentabilidad equiponderado (GYS) representa la aproximación más sencilla de yield spread , asignando un 50% del peso a la rentabilidad de cada uno de los bonos que componen la posición barbell y midiéndolo contra la rentabilidad del bono intermedio. Este cálculo no realiza ningún tipo de ponderación por efectivo, duración o riesgo asumido en cada una de las posiciones tomadas. Para una posición barbell compr , el cálc lo del pread sería: GYS = ( ! + ! ) 2 − ! A pesar de parecer una medida un poco ingenua de rentabilidad de la estrategia, ésta tiende a utilizarse en el mercado por gestores y analistas para llevar a cabo análisis histórico del diferencial de la estrategia en relación a una media histórica; el objetivo es determinar si puede haber un movimiento de reversión del yield spread a una media móvil. El diferencial de rentabilidad equiponderado ( YS) representa la aproxi ación ás sencilla de yield spread , asignando un 50 del peso a la rentabilidad de cada uno de los bonos que co ponen la posición barbell y idiéndolo contra la rentabilidad del bono inter edio. Este cálculo no realiza ningún tipo de ponderación por efectivo, duración o riesgo asu ido en cada una de las posiciones to adas. Para una posición barbell co prada, el cálculo del spread sería: GYS ( ! ! ) 2 − A pesar de pa ecer una medida un poco ingenua de rentabilidad d la estrategia, ésta tiend a utilizarse en el ercado por gestores y an listas para llevar a cab análisis histórico d l dif rencial de la estrategi en relación a una m dia históric ; el objetivo es deter inar si puede haber un movimiento de reversión del yield spread a una edia óvil. A pesar de parecer una medida un poco ingenua de rentabilidad de la estrategia, ésta tiende a utilizarse en el mercado por gestores y analistas para llevar a cabo análisis histórico del diferen- cial de la estrategia en relación a una media histórica; el objetivo es determinar si puede haber un movimiento de reversión del yield spread a una media móvil. B. DIFERENCIAL DE RENTABILIDAD PONDERADO POR EFECTIVO ( MARKET VALUE-WEIGH- TED YIELD SPREAD O MVYS ) b) Diferencial de rentabilidad ponderado por efectivo ( Market value-weighted yield spread o MVYS ) A través d este método, par una butterfly larga del barbell , se calcula la diferencia entre la rentabilidad de la cartera compuesta p r los dos bo os que forman las alas, ponderadas por su efectivo correspondiente , y la rentabilidad del bono que representa el cuerpo. De esta forma obtenemos una medida de exceso de rentabilidad ponderada por efectivo . MVYS = ( ! . ! . ! + ! . ! . ! ) ( ! . ! + ! . ! ) − ! El MVYS mide la TIR incremental de la cartera, de manera que representa el exceso de retorno que obtenemos cuando nada cambia , es decir, cuando las rentabilidades no varían, mantenemos todos los bonos hasta su vencimiento y los cupones recibidos son reinvertidos a las TIR iniciales. Generalmente en el análisis del butterfly , el gestor comienza calculando el MVYS, de manera que no se plantea llevar a cabo la operación si la rentabilidad de la cartera formada por la posición comprada no es superior a la rentabilidad que deja de obtener por la posición vendida, es decir, si el MVYS obtenido es negativo. Los gestores de cartera interesados en la obtención de un yield pick-up buscan realizar operaciones con un diferencial de rentabilidad ponderado por efectivo positivo. No obstante, y a pesar de ser una medida de spread de uso muy extendido, el MVYS representa una aproximación insuficiente al retorno real cuando la curva de rentabilidades varía. b) iferencial de rentabilidad ponderado por efectivo ( arket value- eighted yield spread o VYS ) A través de este étodo, para una butterfly larga del barb ll , se c lcula la diferencia entre la r ntabilidad de la cartera compue ta por los dos bonos que for an l s las, ponderadas por su efectivo correspondie te , y la ntabilidad del bono que representa el cuerpo. e esta forma obtene os una medida de exceso de rentabilidad ponderada por efectivo . YS ( ! . ! . ! ! . ! . ! ) ( ! . ! + ! . ! ) − El VYS ide la TIR incre ental de la cartera, de anera que representa el exceso de retorno que obtenemos cuando nada cambia , es decir, cuando las rentabilidades no varían, mantenemos todos los bonos hasta su venci iento y los cupones recibidos son reinvertidos a las TIR iniciales. neral ente en el análisis del butterfly , el gestor co ienza calculando el VYS, de anera que no se plantea llevar a cabo la operación si la rentabilidad de la cartera formada por la posición co prada no s superior a la rentabilidad que deja de obtener por la posición vendida, es decir, si el MVYS obtenido es negativo. Los gestores de cartera interesados en la obtención de un yield pick-up buscan realizar operaciones con un diferencial de rentabilidad ponderado por efectivo positivo. No obstante, y a pesar de ser una edida de spread de uso muy extendido, el VYS representa una aproximación insuficiente al retorno real cuando la curva de rentabilidades varía. A través de este método, para una butterfl y larga del barbell, se calcula la diferencia entre la rentabilidad de la cartera compuesta por los dos bonos que forman las alas, ponderadas por su efectivo correspondiente, y la rentabilidad del bono que representa el cuerpo. De esta forma obtenemos una medida de exceso de rentabilidad ponderada por efectivo. El MVYS mide la TIR incremental de la cartera, de manera que representa el exceso de retorno que obtenemos cuando nada cambia , es decir, cuando las rentabilidades no varían, mante- nemos todos los bonos hasta su vencimiento y los cupones recibidos son reinvertidos a las TIR iniciales. Generalmente en el análisis del butterfly , el gestor comienza calculando el MVYS, de manera que no se plantea llevar a cabo la operación si la rentabilidad de la cartera formada por la posi- ción comprada no es superior a la rentabilidad que deja de obtener por la posición vendida, es decir, si el MVYS obtenido es negativo. Los gestores de cartera interesados en la obtención de un yield pick-up buscan realizar operaciones con un diferencial de rentabilidad ponderado por efectivo positivo. No obstante, y a pesar de ser una medida de spread de uso muy extendido, el MVYS representa una aproximación insuficiente al retorno real cuando la curva de rentabili- dades varía. Para calcular el MVYS en una credit butterfly hemos de tener en cuenta algunos elementos di- ferenciales. Supongamos una curva de crédito C (por ejemplo la curva swap) y una curva de Tesoro T (por ejemplo la curva de treasuries estadounidense). 19 19

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