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No obstante, ésta es una metodología muy empleada en gestión de carteras de renta fija para diseñar estrategias de cobertura, de butterflies, de valor relativo, etc. y muchos bancos de inver- sión emplean el análisis de PCA en sus recomendaciones de inversión, por lo que mostraremos un breve ejemplo. Supongamos que estamos analizando una curva de rendimientos compuesta exclusivamente por tres bonos, con vencimientos de 2, 5 y 10 años. Podemos simplificar a tres los principales tipos de movimientos que puede experimentar dicha curva durante el periodo de inversión.

LECTURAS MFIA Gestión de carteras y riesgo LIBRO 3

i) La curva puede realizar un movimiento paralelo con el 2, 5 y 10 variando en la misma magnitud.

ii) La curva puede realizar un movimiento de steepening o flattening entre el 2 y el 10, con el tipo a 5 años variando proporcionalmente.

iii) La curva puede aumentar o reducir su concavidad entre los tres bonos, con el tipo a 5 años variando independientemente a los otros dos.

En la terminología de PCA cada uno de estos movimientos se denomina “factor” y el análisis identifica cuál es la importancia relativa de cada uno de los factores. Dado que la mayor parte del análisis empírico realizado en base a PCA aplicado a una cartera de bonos sugiere que los tres primeros factores explican más del 95% de la variabilidad de la curva de rendimientos, el consenso de mercado es aceptar que el factor 1 representa los movimientos paralelos de la curva, el factor 2 los cambios de pendiente y el factor 3 los cambios de curvatura (debido a la importancia relativa de cada uno de estos movimientos de curva a la hora de explicar su impac- to en el retorno de una cartera de renta fija). Consideremos la curva de Treasuries estadounidenses formada por los tipos a 2, 5 y 10 años con datos diarios de junio de 2008 a junio de 2013. El siguiente gráfico muestra los tres factores junto a los tres tipos de interés.